Արթուր Առաքելյանի բլոգը: Մաթեմատիկա

«Մխիթար Սեբաստացի» կրթահամալիր

12-րդ դասարանցիների գիտելիքների առաջին ստուգումը մաթեմատիկայից

I. Տրված են 18 և 27 թվերը

1) Գտնել այդ թվերից մեծի և փոքրի տարբերության հակադիր թիվը:

1) 9

2) Գտեք այդ թվերի գումարը 4-ի բաժանելիս ստացված մնացորդը:

1) 3

2) 5

3) -1

4) 1

3) Գտեք այդ թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը:

1) 3

2) 54

3) 9

4) 1

4) Գտեք այդ թվերի ամենփոքր ընդհանուր բազմապատիկը:

1) 54

2) 108

3) 9

4) 486

5) Քանի՞ անգամ է 6-ի բոլոր բաժանարարների գումարը մեծ 6-ից:

1) 1

3) 2

6) Քանի՞ պարզ թիվ կա [17; 37) միջակայքում:

1) 7

2) 4

3) 5

4) 6

7) Գտեք 8-ի բազմապատիկ ամենամեծ երկնիշ և ամենափոքր երկնիշ թվերի տարբերությունը:

1) 80

2) 78

3) 98

4) 88

8) Գտեք 210 և 462 թվերի պարզ բաժանարարների քանակը:

1) 4

2) 3

3) 2

4) 1

9) Գտեք 70-ից մեծ ամենափոքր բնական թիվը, որը 8-ի բաժանելիս ստացվում է 1 մնացորդ:

1) 81

2) 71

3) 73

4) 72

10) Ինչպե՞ս կփոխվի տարբերությունը, եթե նվազելին մեծացնենք 4-ով, իսկ հանելին՝ 1-ով:

1) կմեծանա 3-ով

2) կփոքրանա 3-ով

3) կփոքրանա 5-ով

4) կմեծանա 5-ով

11) Գտեք 168 և 128 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը:

1) 14

2) 12

3) 64

4) 8

12) Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 11 է, քանորդը՝ 7, իսկ մնացորդը՝ 4:

1) 77

2) 81

3) 80

4) 90

13) Նշված թվերից ո՞րն է բաժանվում 6-ի:

1) 28784

2) 19679

3) 25018

4) 40452

14) Նշված թվերից ընտրել այն, որն ավելի շատ բաժանարար ունի:

1) 30

2) 24

3) 20

4) 64

15) Նշվածներից ո՞ր թիվը 25-ի բաժանելիս քանորդում կստացվի 8, իսկ մնացորդում՝ 15:

1) 150

2) 200

3) 215

4) 300

16) Ո՞ր թիվն է 39, 130, 143 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը:

1) 39

2) 13

3) 3

4) 1

17) Ի՞նչ թվանշանով է վերջանում (6¹⁵-5¹²) թիվը:

1) 6

2) 4

3) 1

4) 5

18) Ո՞ր թվանշանը պետք է աջից և ձախից կցագրենք 23 թվին, որպեսզի ստացված քառանիշ թիվը մեծ լինի 6000-ից և բաժանվի 3-ի:

1) 5

2) 6

3) 7

4) 8

19) Նշվածներից ո՞րն է փոխադարձաբար պարզ թվերի զույգ:

1) 156 և 420

2) 102 և 133

3) 17 և 153

4) 24 և 235:

II. Ճի՞շտ են, թե սխա՞լ հետևյալ պնդումները:

20) Ցանկացած երկու դրական թվերի գումարի հակադարձը հավասար է այդ թվերի հակադարձների գումարին:

Սխալ է

21) Ցանկացած անկանոն կոտորակի հակադարձը կանոնավոր կոտորակ է:

Ճիշտ է

22) Ցանկացած երկու թվերի գումարի հակադիրը հավասար է այդ թվերի հակադիրների գումարին:

Ճիշտ է

23) Ցանկացած երկու պարզ թվերի գումարը բաղադրյալ թիվ է:

Ճիշտ է

24) Եթե բնական թիվը բաժանվում է և´ 3-ի, և´ 8-ի, ապա այն կբաժանվի նաև 24-ի:

Ճիշտ է

25) Եթե կոտորակի համարիչը և հայտարարը մեծացնենք 1-ով, ապա կոտորակը կմեծանա:

Ճիշտ է

Մխիթար Սեբաստացի» կրթահամալիր

12-րդ դասարանցիների գիտելիքների երրորդ ստուգումը մաթեմատիկայից

1. Տրված են 6;17;18;24;29 թվերը:

ա) Այդ թվերից քանիսն են պարզ

1)1 2)2 3) 3 4) 5

բ)Այդ թվերից քանիսն են 6-ի բազմապատիկ

1) 2 2) 0 3) 3 4) 1

գ) Առաջին թիվը չորրորդ թվի ո՞ր տոկոսն է:

1)400 2)25 3) 0,25 4)20

2.Գտնել արտահայտության արժեքը.

1) 2) 3) 4) 7

Հաշվել արտահայտության արժեքը.

3. +3ab , a= + 2 b= - 2

1)20 2)16 3)16- 4) 14

4.Եթե 2a+3=6 , ապա -ը հավասար է

(A) (B) (C) 1 (D) 2 (E) 3

Հաշվել

1) -10 2) -5 3) -2 4) -4

6. (0,125)^2/3- 25^0,5

¹⁾^{-1
2)
-120 3) -4,75 4)-9}

7. ( )^-2 - 8^1/3

^1)- ^{2) 7}^{3) 6}^{4) 1}

⁸^. ^.

^{1) 1 2) 2 3) 8 4) 4}

^9.

^{1) 3 2) 2 3)} ⁴⁾

¹⁰^.

1) 1 2) 2 3) -2 4) -1

11.

1)3 2) 4 3)11 4)17,5

12.

1)1 2) 3) 4)

13.(

1) 1 2) 3) 4) 3

14. Լուծել անհավասարումը.

log₂(x-5) ≥3

1) 14 2)13 3)7 4)3

15.Եթե 4^2x+2 =64, ապա x-ը հավասար է

(A) (B) 1 (C) (D) 2 (E)

16. Եթե 2y² + x - 4=0 , ապա x-ը հավասար է

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

17. Գտեք երկրաչափական պրոգրեսիայի 4-րդ անդամի թվային արժեքը, եթե դրա առաջին 3 անդամների արժեքները որևէ դրական իրական a թվի դեպքում հավասար են a-1, a+3 և 3a+1:

(A) 25 (B) 36 (C) 32 (D) 100 (E) 9

18. Նշված եռյակներից, որը կարող է համապատասխանել եռանկյան կողմերի երկարություններին:

(A) 2, 3, 5 (B) 1, 4, 2 (C) 7, 4, 4 (D) 5, 6, 12 (E) 9, 20, 8

19 .Լուծել հավասարումը.

1) 2) 3) 4)

20. Լուծել անհավասարումը.

(x-2)(5-x) 0

1) 2)(-∞;2]∪[5;+∞) 3) (2;5) 4)[0;+∞)

Թեստ

1. Բաղդատել թվերը, եթե

ա) f(x)=x²⁴

f(3) < f(5) f(-11) < f(12)

բ) f(x)=x³¹

f(-2) > f(-7) f(10) < f(12)

2.Լուծել հավասարումը

ա )x⁵=3⁵ x⁸=x²

x=3

3. Բաղդատել թվերը f(x)=x^1/7

f(15) > f(14)

4. Լուծել հավասարումը

ա) 5^x=0,2 բ) ( 1/3)^x= ∛ 3

5. Լուծել անհավասարումը

ա) (1/3)^x ≤27

N.32

Ա) 7^x . 2^x-1=98

7^x. 2^x/2=98

(7 . 2)^x=98 . 2

14^x=196

14^x=14²

Բ) (2/3)^x . (9/8)^x-1 = 3/8

(2/3)^x . (9/8)^x =3/8
9/8

(2/3 . 9/8)^x = 3/8 . 9/8
(3/4)^x = 3³/4³

(3/4)^x = (3/4)³

X=3

N.35

Ա.10^2x+13 =2^x+26. 5^3x

2^2x . 5^2x .10¹³=2^x . 2²⁶ .5^3x

2^2x . 5^2x

2^x . 5^3x= 2²⁶/10¹³

(2/5)^x=2¹³/5¹³

X=13

N.41

Ա) 2^x < 16 Բ) 5^x> 0.2 Գ) (0.2)^x < 125

2^x < 2⁴5^x > 5^-15^-1x < 5³

X<4 x> -1 -1x < 3

X > -3

Դ) (1/4 )^x >64 Ե) (3/2)^x <9/4 Զ) (1/3)^x < 27

1/4=4^-1x<-2 1/3=3^-1

4^-x > 4³3^-x < 3³

-x > 3 X > -3

N.32

Ա) 7^x . 2^x^-1=98

7^x. 2^x/2=98

(7 . 2)^x=98 . 2

14^x=196

14^x=14²

Բ) (2/3)^x . (9/8)^x-1 = 3/8

(2/3)^x . (9/8)^x =3/8
9/8

(2/3 . 9/8)^x = 3/8 . 9/8
(3/4)^x = 3³/4³

(3/4)^x = (3/4)³

X=3

Վարժ.35

Ա.10²^x⁺¹³ =2^x⁺²⁶. 5³^x

2²^x . 5²^x .10¹³=2^x . 2²⁶ .5³^x

2²^x . 5²^x

2^x . 5^3x= 2²⁶/10¹³

(2/5)^x=2¹³/5¹³

X=13

1) (o,4)^x-2= 2/5

0, 7=4/10=2/5

2(2/5) ^x-2=2/5

X- 2=1

x=3

2) 5^x+7=125
5^x+7= 5/1
125=5³
125^x=5^3x
x=3,5

5^x+7=5^3x

X+7=3x
7=2x

3)8^x+1=2²*2^x/2¹

2^3x+3=2^x-1
3^x+3=x-1

3x-x=-3-1

2x=-4

X=-4:2

Կրկնակի անկյան եռանկյունաչափական ֆունկցիաների բանաձևերը

1.cos2a=cos2a=sin2a

2.cos2a=1-2sin2a cos2a=2cos2a-1

3.sin2a=2sinacosa

4.tg2a=2tga/1-tg2a ctg2a=ctg2a-1/2ctga

Հիմնական եռանկյունաչափական նույնություններ

Ա)tga=sina/cosa, բ) ctga=cosa/sina, գ)tga. Ctga=1

Sin²a+cos²a=1

1+tg²a=1/cos²a

1+ctg²a=1/sin²a

N/103

Ա)1-cos²a=sin²a

Բ)1/cos²a-1=sin²a

Գ)tgactga+ctg²a=1/sin²a

Դ)tgBctgB+tg²B=1/sin²B

Դասարանական աշխատանք

N/92

ա. 1 քառորդ

բ.3 քառորդ

գ. ոչ մի քառորդ

դ.1 քառորդ

ե.4 քառորդ

զ.4 քառորդ

վարժ.93

ա.2 քառորդ

բ.3 քառորդ

գ.4 քառորդ

դ.1 քառորդ

ե.ոչ մի քառորդ

զ.4 քառորդ

Արթուր Առաքելյանի բլոգը

Մաթեմատիկա

Комментариев нет:

Отправить комментарий